Quelques vidéos mathématiques par Cergyesque :

Conseillées par Alexandre MIZRAHI

Département de mathématique, UCP, université de Cergy Pontoise, CY Tech, CY Cergy Paris Université

Première année de licence de mathématiques MIPI

Cours d'analyse du premier semestre de L1 : Analyse 1.

Compléments de cours sur les complexes, les polynômes et les suites réelles.

Vidéo 1 : Représentation des nombres complexes.

Vidéo 2 : Représentation des rotation à l'aide des commplexes.

Vidéo 3 : Démontrer des formules de trigonométrie avec les complexes

Vidéo 4 : Linéarisation des produits de fonctions trigonométriques

Vidéo 5 : Exemples de division euclidienne de polynômes

Vidéo 6 : Déterminer le degré d'un polynôme

Vidéo 7 : 3 polynômes forment-ils une famille libre?

Vidéo 8 : Factorisation d’un polynôme par X-r

Vidéo 9 : Factorisation d’un polynôme de degré 4

Vidéo 10 : Les suites croissantes

Vidéo 11 : La somme de termes d'une suite géomètrique

Vidéo 12 : Autours de la définition de la limite d'une suite

Vidéo 13 : Le théorème des gendarmes pour les suites de réels

Vidéo 14 : Autours de la définition de la borne supérieure d’une partie non vide majorée de R

Vidéo 15 : Étude d’une suite définie par une relation de récurrence

Vidéo 16 : Autours de la définition de sous suite (suite extraite)

Vidéo 17 : Convergence d’une sous suite d’une suite convergente

Vidéo 18 : Le terme général d’une série et ses sommes partielles

Vidéo 19 : La suite des moyennes des premiers termes d’une suite croissante est croissante

Compléments de cours sur la logique, les fonctions réelles de la variable réelle.

Vidéo 1 : Encadrements

Vidéo 2 : Le symbole somme Σ

Vidéo 3 : Utilisation des quantificateurs

Vidéo 4 : Vocabulaire de théorie des ensembles

Vidéo 5 : Décomposition d'une formule en sommes, produits et composées

Vidéo 6 : Définition de la limite d'une fonction en un point

Vidéo 7 : Démonstration de la proposition sur la limite d'une somme

Vidéo 8 : Image réciproque d'une partie de R par une application

Vidéo 9 : Un exemple de fonction un peu étrange en ce qui concerne la continuité

Vidéo 10 : Points de contininuité d’une fonction un peu étrange question continuité

Vidéo 11 : Image d'un segment et continuité

Vidéo 12 : Dérivée de la composée de deux fonctions

Vidéo 13 : Présentation de la formule de Leibniz

Vidéo 14 : Démonstration de la formule de Leibniz

Vidéo 15 : Binôme de Newton : preuve par récurrence

Vidéo 16 : Binôme de Newton : preuve combinatoire

Vidéo 17 : Introduction aux développements limités

Vidéo 18 : Etude de la fonction Argument cosinus hyperbolique : Argch

Deuxième année de licence de mathématiques MIPI

Vidéo CA-A1 : Propriétés des sous suites

Vidéo CA-A2 : valeur d'adhérence

Vidéo CA-A3 : Limite supérieure d'une suite de réels.

Vidéo CA-A4 : Théorème de Bolzano Weierstrass

Vidéo CA-A5 : le corps des réels R est complet

Vidéo CA-B1 : Voisinages et ouverts de R

Vidéo CA-B2 : Réunion et intersection d'ouverts de R

Vidéo CA-B3 : L'intérieur d'une partie de R

Vidéo CA-B4 : Les fermés de R

Vidéo CA-B5 : Adhérence d'une partie de R

Vidéo CA-B6 : Intersection de fermés de R

Vidéo CA-B7 : Frontière d'une partie de R

Vidéo CA-C1 : Densité

Vidéo CA-C2 : Points d'accumulation

Vidéo CA-C3 : Les parties à la fois ouverts et fermés de R

Vidéo CA-C4 : Les intervalles de R

Vidéo CA-C5 : Les composantes connexes dans R

Vidéo CA-D1 : Compacité

Vidéo CA-D2 : Image d'un compact par une application continue

Vidéo CA-D3 : Les compacts de R possède un plus grand élément

Vidéo CA-D4 : Théorème de Heine

Vidéo CA-E1: Convergence simple et convergence uniforme

Vidéo CA-E2: La convergence uniforme entraine la convergence simple

Vidéo CA-E3: Cauchy uniforme

Vidéo CA-F1: La convergence uniforme et la continuité

Vidéo CA-F2: Autours de la convergence uniforme et de la continuité

Vidéo CA-F4: convergence uniforme et intégrale

Vidéo CA-F5: convergence uniforme et dérivation exemple

Vidéo CA-F6: convergence uniforme et dérivation théorème

Vidéo CA-G1: Séries de fonctions différentes convergences

Vidéo CA-H1 : Définition de fonction convexe

Vidéo CA-H2 : Théorème des trois pente pour une fonction convexe

Vidéo CA-H3 : Dérivabilité à gauche et à droite pour une fonction convexe

Vidéo CA-H4 : Dérivabilité et fonction convex

Troisième année de licence de génie civil

vidéo 3 : Champs scalaires, dérivées partielles, DL1

vidéo 4 : Dérivation d’une composée d’un champ scalaire et de fonctions scalaires

vidéo 5 : Champs vectoriels, matrice jacobienne, 6 vidéo 6 : Tangente à une courbe du plan

vidéo 6 : Tangente à une courbe du plan

vidéo 7 : Plan tangent à une surface de l’espace

vidéo 8 : Tangente à une courbe de l’espace

vidéo 9 : Coordonnées polaires

vidéo 10 : Coordonnées cylindriques et sphériques

vidéo 11 : Le gradient

vidéo 12 : La divergence

vidéo 13 : Le rotationnel et le théorème de Poincarré

vidéo 14 : Définition de l’intégrale double

vidéo 15 : Théorèmes de Fubini et de changement de variables

vidéo 16 : Circulation d’un champ de vecteurs

vidéo 17 : Formule de Green Riemann

vidéo 18 : Équations différentielles linéaires, généralités

vidéo 19 : Équations différentielles linéaires d’ordre 1

vidéo 20 : Équations différentielles linéaires d’ordre 2 à coef constants

vidéo 21 : Second membre exponentielle-polynôme

vidéo 22 : Équation différentielle linéaire à coefficients constants

vidéo 23 : Équation différentielle linéaire de tout ordre, généralités

vidéo 24 : Équations différentielles non linéaires

vidéo 25 : Introduction aux équations aux dérivées partielles

vidéo 26 : Changement de variables dans les EDP